Прикладная математика и информатика

Курс освящает несколько связанных между собой разделов современной математики: теорию множеств и отношений, математическую логику, теорию графов и теорию алгоритмов. Студенты будут применять знания курса в информатике и теории алгоритмов, используемых в профессиональной деятельности.

В курсе излагаются основные методы решения различных задач безусловной и условной оптимизации: градиентные методы безусловной оптимизации, метод спряженного градиента, метод Ньютона, непрерывный аналог метода Ньютона для конечно- и бесконечно - мерных пространств, симплекс – метод и его модификации, методы проекции градиента, методы последовательного квадратичного программирования, методы штрафных и барьерных функций. Рассматриваются классы прикладных задач, решаемых с помощью методов оптимизации.

Курса содержит основные методы аналитического решения прикладных и теоретических задач. Программа включает в себя теорию специальных функций, элементы теории обобщенных функций. Математическими объектами в данном разделе математики являются линейные дифференциальные уравнения в частных производных, интегро-дифференциальные и интегральные уравнения, квазилинейные дифференциальные уравнения, гиперболические системы квазилинейных дифференциальных уравнений.

На курсе вы изучаете способы эффективной реализации классических параллельных алгоритмов на видеокарте и оценке времени их работы. Студенты применяют основные знания из линейной алгебры для решения задач.

Изучается архитектура операционных систем MS DOS, WINDOWS. Рассматриваются принципы организации управления, приема, передачи и обработки информации в современных вычислительных комплексах. Осваиваются методы программирования процессов обработки информации в современных вычислительных комплексах.

В настоящее время рынок представлен различными системами управления баз данных (СУБД), удовлетворяющих требованиям надежности и скорости работы с данными. Одна из самых часто встречаемых разновидностей СУБД — реляционные СУБД, которым и посвящён данный учебный курс.

Представление математических моделей физических процессов возможно с помощью различных языков программирования. Наиболее популярным, удобном в использовании на данный момент является Matlab, а для визуального представления используется пакет Maple.

Изложена методика синтеза многослойных нейросетей различной структуры: с полными и неполными последовательными связями, перекрестными и обратными связями, функционирующими в режимах обучения, самообучения, обучения с учителями, обладающими конечной квалификацией.

Курс охватывает сразу несколько связанных между собой разделов математики: теория вероятности, математическая статистика и численные методы Монте-Карло. Вторая часть курса имеет большую практическую направленность и посвящена математическому аппарату, используемому в задачах обработки экспериментальных данных.

Обучение строится на основе выполнения студентами конкретного проекта при некотором содействии научного руководителя. Студенты знакомятся с основами курса "Летающая робототехника". Они изучают: основы навигации летающих робототехнических систем и принципы их автоматизации и программирования; методики создания систем управления распределенных роботизированных систем на примере роевого управления дронами.